文系ガリレオとは

文系Webエンジニアmorisが、理工系出身エンジニアへのコンプレックスを払拭するべく、高校時代に挫折をした数学を学び直し再起を図る、戰いの物語である。

出典図書

(ふたたびの高校数学/永野裕之)http://amzn.asia/fFPGWVn

平方完成

乗法公式より

(x + p)² = x² + 2px + p²

これを変形して

x² + 2px = (x + p)² - p²

この式変形の根拠は以下の図である(出典: ふたたびの高校数学/永野裕之)

例)
x² + 3x
= x² + 2 * $\frac{3}{2}$
= (x + $\frac{3}{2}$ )² - ( $\frac{3}{2}$ )²
= (x + $\frac{3}{2}$ )² - $\frac{9}{4}$

x² + 8x
= x² + 2 * 4x = (x + 4)* - 16

著者の永野さん曰く、平方完成は高校数学の中でもっとも重要な式変形の1つらしいです。次回は、この平方完成を用いて、中学校時代に学んでよくわからなかった、解の公式をやっていきます。